你坐过凌晨两点的书桌边吗?我昨晚就是。桌角一杯凉透的茉莉花茶,手机屏幕亮着,上面是我在备忘录里从1敲到49的一串数字,旁边用荧光笔圈出合数:4、6、8、9、10、12……圈到28的时候手一抖,划出了一道粉色的痕。我盯着那个“1到49合数大的号码”发了快四十分钟呆——到底“大”是指数大,还是合数的个数多?
我们来对一下具体的。你要是把1到49里的合数全列出来,其实不算少:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49。一共33个。你看,49本身是7的平方,算合数;48是合数里最大的偶数。可我卡在“合数大的号码”这个说法上——是让我们挑合数里数值大的那些,还是挑因数多的?比如48有10个因数,36有9个,42有8个,这种“大”又是另一层意思。
昨天下午我把这问题甩给了老魏。老魏是我大学同学,在城南开了家旧书店,店名叫“未名”,门口挂一块手写的木牌,据他说是2016年6月挂上去的。我问他:“你觉得1到49里面,合数大的号码是哪些?”他头也没抬,正在给一本1987年印刷的《数学手册》包书皮,回了我一句:“你先说清楚是大合数还是合数大。”——然后我们俩在那堆旧书中间站了整整二十分钟,谁也没说服谁。最后他指了指我手机:“你那个49个号码分布九宫的页面,自己再翻翻。”
所以今天早上我干脆把33个合数按因数个数排了个小表。因数最多的是48,10个;其次是36,9个;再其次是42和40,各8个。如果按数值大小排,最大的合数是49,然后是48、46、45、44、42。你看,两种“大”给出的名单完全不一样。我甚至去翻了70349港澳资讯网上一些关于号码分布的帖子,也没找到统一的说法。倒是看到一个有意思的细节:有人把1到49的合数按奇偶分组,奇数合数有9、15、21、25、27、33、35、39、45、49,一共10个;剩下的23个都是偶数合数。这个比例我倒是头一回注意。
再说个具体的。我书房窗户正对着小区里的一棵老梧桐,树龄据说有二十三年,昨天物业来修枝,电锯响了一下午。我就在那个电锯声里把33个合数又数了一遍。数到第三个“8”的时候我突然走神——8是合数里最小的偶数,但它有三个因数;9是合数里最小的奇数,它有两个因数。你说“合数大的号码”,如果从因数的角度考虑,8和9都算不上“大”。可如果从数值上看,它们又小得可怜。这种两头都不靠的感觉,像极了我在新澳门最新摇号结果里看到那些数字时的感受:看着都认识,真要说出个所以然,又觉得哪儿不对。
我得说句可能不太受欢迎的话:把“1到49合数大的号码”当成一个有唯一答案的问题来问,本身就是偷懒。它更像一个开放的筛子,你想筛出什么,取决于你往哪个方向晃。你要是想找因数多的,48和36就是答案;你要是想找数值大的合数,49和48排前面;你要是想找奇数里的大合数,45和49可以争一争。一个说法能导出至少三种不同的结果——这不是我抬杠,这是事实。
当然我也不是完全没收获。至少昨晚我搞明白了一件事:33个合数里,大于25的有22个,小于等于25的有11个,正好是2比1。这个比例让我莫名舒服了一会儿,像把一团乱线终于理出了个大概。我还顺手记下:49以内的质数有15个,合数有33个,1既不是质数也不是合数,剩下的是0——但这个范围里没有0。你看,一较真,连“剩下”都没了。
如果你也在琢磨这个,不妨去翻翻我早前写的四九网站入口,那里有一批人对号码的排列方式做过整理。不过我得提醒一句:整理归整理,结论归结论。我昨天在神秘代码vip5沈娜娜那个页面的评论区里看到有人用“合数大”来指代某种代码规则,说实话我没太看懂,也不打算装懂。不懂就是不懂,这不丢人。
对了,老魏最后还是给了我一个他的答案。他把《数学手册》翻到第203页,指着一段话念给我听:“一个合数若其因数个数超过该数一半的因数个数……”我打断他:“等等,你这话本身就有歧义。”他笑了,说:“所以我才让你先想清楚问题。”那一刻我忽然觉得,这个在旧书店里窝了十年的人,比我会提问。我回到家打开电脑,顺手查了一下123.hp com上关于素数合数的说明页面——输入到一半才想起网址拼错了。你看,人一急就容易把事弄拧。
写到这里我也没打算给你一个标准答案。我能给的是我桌上的那张纸:上面33个合数,用粉色荧光笔圈着,旁边写着三行小字——“因数多?数值大?奇数合数?”三行下面都空着,等着我慢慢填。如果你有想法,或者你也在哪张废纸上画过类似的东西,欢迎告诉我。至于m3u8. com那个播放页,我昨天晚上顺手打开过,本来是想看点别的换换脑子,结果看了五分钟就关掉了——脑子里还是那串从4到49的数字。
所以“1到49合数大的号码”到底是什么?我现在的答案是:它取决于你问的是哪个“大”。这句话听着像废话,但我今天比昨天更接受这个废话了。毕竟,能把一个问题问得更清楚,已经算是往前走了一步。